Soal komposisi fungsi dan invers fungsi

 Persamaan dan Pertidaksamaan Irasional

Nama : Nabila ayu nurzanah

Kelas : X MIPA 3

Absen : 20

Pengertian Persamaan irasional

Persamaan irasional   adalah suatu persamaan yang mengandung atau memuat variabel yang berada di dalam tanda akar.

Contoh 1:
Selesaikanlah Persamaan irasional,

  

[solusi]
Tentukan terlebih dahulu prasyarat, yaitu:

Selanjutnya selesaikan :

Secara grafis persamaan diatas dapat di gambarkan sebagai berikut:

Contoh 2:

Selesaikanlah Persamaan irasional  berikut ini,

[solusi]

Tentukan terlebih dahulu Prasyarat :
  

Selanjutnya selesaikan :

  

Penyelesaian dengan grafik, yaitu sebagai berikut:

Pengertian Pertidaksamaan Irasional

Pertidaksamaan Irasional merupakan bentuk materi pertidaksamaan yang mempunyai sebuah fungsi berada di bawah tanda akar. Baik itu fungsi pada ruas kiri, ruas kanan atau pada kedua ruas tersebut.

Contoh 1:
Kuadratkan kedua ruas berikut ini:
x2 – 5x – 6 < x2 – 3x + 2
x2 – 5x – 6 – x2 + 3x – 2 < 0
–2x – 8 < 0
Seluruhnya dikali dengan –1:
2x + 8 > 0
2x > –8
x > –4
Syarat pertama:
x2 – 5x – 6 ≥ 0
(x – 6).(x + 1) ≥ 0
Harga nol: x – 6 = 0 atau x + 1 = 0
x = 6 atau x = –1
Syarat kedua:
x2 – 3x + 2 ≥ 0
(x – 2).(x – 1) ≥ 0
Harga nol: x – 2 = 0 atau x – 1 = 0
x = 2 atau x = 1
Maka, penyelesaian akhirnya adalah : {x | –4 < x ≤ –1 atau x ≥ 6}

Contoh 2:
Tentukan Himpunan Penyelesaian dari √x+4>−2x+4>−2

Jawab :
x + 4 ≥ 0
⇒ x ≥ −4

HP = {x ≥ −4}