Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

 Persamaan Nilai  Mutlak dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Nama : Nabila ayu nurzanah

Kelas : X MIPA 3

Absen : 20


Pengertian Persamaan Nilai  Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak yaitu suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak

Contoh 1 :

Selesaikan persamaan nilai mutlak berikut ini :

  • –5|x – 7| + 2 = –13.

Penyelesaian :

Perhatikan bahwa x – 7 yaitu merupakan “x” pada sifat persamaan nilai mutlak tersebut, sehingga :

Jadi, Dengan mensubstitusi ke persamaan semula maka kita akan memastikan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah = {4, 10}.

Contoh 2 :

Selesaikan persamaan nilai mutlak berikut ini :

  • |5 – 2/3 x| – 9 = 8.

Penyelesaian :

Jadi, himpunan selesaian dari persamaan tersebut adalah = {–18, 33}.


Pengertian Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pertidaksamaan adalah kalimat matematika terbuka yang memuat ungkapan >, ≥, <, atau ≤. Sedangkan ketidaksamaan atau pertidaksamaan mutlak (absolut) adalah pertidaksamaan yang selalu benar untuk setiap nilai pengganti variabelnya. Suatu pertidaksamaan yang selalu salah untuk setiap pengganti variabelnya disebut pertidaksamaan palsu.

Contoh soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak

contoh 1

Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  | x + 1 | < 3 adalah 

Jawaban : 

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 1

contoh 2

Selesaikanlah dari pertidaksamaan | x + 3 | < 2 – x  adalah . . .

Jawaban : 

soal pertidaksamaan nilai mutlak no 2



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Soal komposisi fungsi dan invers fungsi

Soal komposisi fungsi dan invers fungsi Nabila ayu nurzanah X MIPA 3 1.) Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x 2 . Maka (fog)(x) dan (gof)(x) adalah … Pembahasan (kabut)(x) = f (g(x)) (kabut)(x) = f (4x 2 ) (kabut)(x) = 3(4x 2 ) + 2 (kabut)(x) = 12x 2 + 2 (gof)(x) = g(f(x)) (gof)(x) = 4(3x + 2) 2 (gof)(x) = 4(9x 2 + 12x + 4) (Gof)(x) = 36x 2 + 48x + 16 Jai, (kabut)(x) = 12x 2 + 2 dan (gof)(x) = 36x 2 + 48x + 16. 2.) terlihat (fog)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)! Pembahasan (kabut)(x) = 2x + 4 f(g(x)) = 2x + 4 g(x) – 2 = 2x + 4 g(x) = 2x + 4 + 2 g(x) = 2x + 6 Jadi, fungsi g(x) adalah g(x) = 2x + 6. 3.) Tentukan f(x) jika (fog)(x) = 4x + 6 dan g(x) = 2x + 5. Pembahasan (kabut)(x) = 4x + 6 f(g(x)) = 4x + 6 f (2x + 5) = 4x + 6 Misal u = 2x + 5, maka x = (u-5), sehingga: f (2x + 5) = 4x + 6 f (u) = 4(½(u-5)) + 6 f (u) = 2u – 10 + 6 f (u) = 2u – 4 f (x) = 2x – 4 Jadi, fungsi f(x) = 2x – 4. 4.) Diberikan f(x) = 2x + 6, carilah fungsi invers ...
Baca selengkapnya

SPKK

SISTEM PERSAMAAN KUADRAT-KUADRAT DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA NAMA : NABILA AYU NURZANAH KELAS : X MIPA 3   Sistem persamaan kuadrad-kuadrat atau disingkat dengan SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel. SPKK memiliki beberapa macam bentuk, tetapi dalam artikel ini kita akan lebih banyak membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. y = ax2 + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px2 + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Secara umum, untuk memperoleh penyelesaian SPKK dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1: Subtitusikan bagian kuadrat persamaan pertama ke bagian kuadrat yang kedua atau sebaliknya sehingga diperoleh persamaan kuadrat baru. Langkah 2: Selesaikan persamaan kuadrat baru yang diperoleh pada langkah pertama. Langkah 3: Subtitusikan nilai x yang diperoleh pada langkah kedua ke persamaan pertama at...
Baca selengkapnya

Komposisi fungsi dan invers fungsi

Komposisi fungsi dan invers fungsi   Nama : Nabila ayu nurzanah   Kelas. : X MIPA 3   ABSEN: 20   Ada dua jenis fungsi yang perlu kamu pahami, yaitu fungsi komposisi dan fungsi invers. Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi yaitu fungsi f(x) dan g(x) yang disimbolkan dengan “ o “.  Sementara itu, Invers memiliki arti “kebalikan” jadi fungsi invers artinya fungsi kebalikan.   Fungsi komposisi adalah ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru.    FUNGSI KOMPOSISI.   Ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru, inilah yang disebut fungsi komposisi.  Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x)...
Baca selengkapnya